- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省白城市通榆县2021-2022学年第一学期九年级数学第二次月考试题

如图①，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，将△DEC绕点C顺时针旋转。

（1）、当ODEC绕点C旋转到点D恰好落在AB边上时，如图②．

①当∠B=∠E=30°时，此时旋转角的大小为 ▲ ，

②当∠B=∠E=α时，求此时旋转角的大小．(用含α的式子表示)

（2）、当△DEC绕点C旋转到如图③所示的位置时，小杨同学猜想：△BDC的面积与△AEC的面积相等，试判断小杨同学的猜想是否正确．若正确，请你证明小杨同学的猜想：若不正确，请说明理由。

举一反三

求证∠AOB=∠BOC=∠COA.

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