- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省白城市通榆县2021-2022学年第一学期九年级数学第二次月考试题

如图①，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，将△DEC绕点C顺时针旋转。

（1）、当ODEC绕点C旋转到点D恰好落在AB边上时，如图②．

①当∠B=∠E=30°时，此时旋转角的大小为 ▲ ，

②当∠B=∠E=α时，求此时旋转角的大小．(用含α的式子表示)

（2）、当△DEC绕点C旋转到如图③所示的位置时，小杨同学猜想：△BDC的面积与△AEC的面积相等，试判断小杨同学的猜想是否正确．若正确，请你证明小杨同学的猜想：若不正确，请说明理由。

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=15，AC平分∠BAD，AC与BD交于点O，将△ABD绕点D顺时针方向旋转，得到△EFD，旋转角为α（0°＜α＜180°）点A的对应点为点E，点B的对应点为点F

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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