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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省舟山普陀区2018届数学中考模拟试卷

在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=2BC，AB=5，D、E 分别在 AB、AC 上，且 AE = $\text{[math]}$ ，DE∥BC．

（1）、如图（1），将△ADE 沿射线 DA 方向平移，得到△ A1 D1 E1 ，当 AD1 多大时，四边形 AA1 E1 E 为菱形；

（2）、如图（2），将△ADE 绕 A 点顺时针旋转a 度（ 00 < a < 1800 ）得到△AD₂E₂

①连结 CE2 ， BD2 ，求： $\text{[math]}$ 的值；

②连结 CE2 ， BE2 若△ ACE2 是直角三角形，求：△ ABE 2 的面积.

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=2 $\text{[math]}$

如图，等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，连接BD，将线段BD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，DE与AB相交于点F，过点D作DG⊥AB，垂足为点G．若EF=5，CD=2 $\text{[math]}$ ，则△BDG的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：

已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．

在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，绳索长为13米，玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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