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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市天河区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

对于实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，定义新运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴恰有两个交点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

规定：log_ab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a ， b之间的一种运算．现有如下的运算法则：log_aaⁿ＝n ． log_NM＝ $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1，n＞0，n≠1 ， N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log₃3²＝2，log₅3＝ $\text{[math]}$ ，则log₁₀₀₀10000＝

规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a^c=b，那么（a，b）=c．

例如：因为2³=8，所以（2，8）=3．

对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号minh{a，b}表示a、b中较小的数的一半，如minh{2，3}=1.按照这个规定，方程minh{x，－x}= $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#}.

现定义新运算“ $\text{[math]}$ ”，对任意有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ .

定义 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的半径为1，点A是平面内一点，过点A的直线交 $\text{[math]}$ 于点 B和点C（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，我们把点 B称为点A关于 $\text{[math]}$ 的“斜射点”．

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