- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

人教版八年级数学上册 14.1 整式的乘法（2）同步练习

规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a^c=b，那么（a，b）=c．

例如：因为2³=8，所以（2，8）=3．

（1）、根据上述规定，填空：

（3，27）=，（5，1）=，（2， $\text{[math]}$ ）=．

（2）、小明在研究这种运算时发现一个现象：（3ⁿ ， 4ⁿ）=（3，4），小明给出了如下的证明：

设（3ⁿ ， 4ⁿ）=x，则（3ⁿ）^x=4ⁿ ，即（3^x）ⁿ=4ⁿ

所以3^x=4，即（3，4）=x，

所以（3ⁿ ， 4ⁿ）=（3，4）．

请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）

举一反三

根据以上定义，解决下列问题：

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