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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市门头沟区2021年中考数学一模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的半径为1，点A是平面内一点，过点A的直线交 $\text{[math]}$ 于点 B和点C（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，我们把点 B称为点A关于 $\text{[math]}$ 的“斜射点”．

（1）、如图，在点 $\text{[math]}$ 中，存在关于 $\text{[math]}$ 的“斜射点”的是．

（2）、已知若 $\text{[math]}$ ，点关于 $\text{[math]}$ 的“斜射点”为点B ，则点 B的坐标可以是．（写出两个即可）

（3）、若点A直线 $\text{[math]}$ 上，点A关于 $\text{[math]}$ 的“斜射点”为 $\text{[math]}$ ，画出示意图，直接写出 k的取值范围．

举一反三

阅读理解：引入新数 $\text{[math]}$ ，新数 $\text{[math]}$ 满足分配律，结合律，交换律，已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

“*”是规定的一种运算法则：a*b=a²﹣2b．那么2*3的值为{#blank#}1{#/blank#}；若（﹣3）*x=7，那么x={#blank#}2{#/blank#}．

已知：如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 平分边 $\text{[math]}$ ．

若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中，把a和b互相替换，得b+a+c；把a和c互相替换，得c+b+a；把b和c…；a+b+c就是完全对称式、下列三个代数式：①（a﹣b）²；②ab+bc+ca；③a²b+b²c+c²a其中为完全对称式的是（）

如图，矩形ABCD中，AD=10，CD=15，E是边CD上一点，且DE=5，P是射线AD上一动点，过A，P，E三点的⊙O交直线AB于点F，连结PE，EF，PF，设AP=m．

定义运算： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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