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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州市部分学校2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷

现定义新运算“ $\text{[math]}$ ”，对任意有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若 $\text{[math]}$ ，则x的值为（）.

计算：﹣1⁴﹣（1﹣0.5）× $\text{[math]}$ ×[2﹣（﹣3）²]．

已知：1³=1= $\text{[math]}$ ×1×2²

1³+2³=9= $\text{[math]}$ ×2²×3²

1³+2³+3³=36= $\text{[math]}$ ×3²×4²

1³+2³+3³+4³=100= $\text{[math]}$ ×4²×5²

^…

根据上述规律计算：1³+2³+3³+…+19³+20³={#blank#}1{#/blank#}．

若x是不等于1的实数，我们把 $\text{[math]}$ 称为x的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ ，﹣1的差倒数为 $\text{[math]}$ ，现已知 $\text{[math]}$ ，x₂是x₁的倒差数，x₃是x₂的倒差数，x₄是x₃的倒差数，…，依此类推，则x₂₀₁₉＝{#blank#}1{#/blank#}

计算下列各题：

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