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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州市部分学校2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷

现定义新运算“ $\text{[math]}$ ”，对任意有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

观察下列等式

$\text{[math]}$ ．

将以上三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，···，第2017次输出的结果为（）

对于实数a，b，定义运算“⊗”： $\text{[math]}$ ，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3=5×3﹣3²=6．若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣6x+8=0的两个根，则x₁⊗x₂={#blank#}1{#/blank#}．

小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

阅读下列材料：小明为了计算 $\text{[math]}$ 的值，采用以下方法：

设 $\text{[math]}$ ①

则 $\text{[math]}$ ②

②-①得 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

定义一种运算☆，其规则为 $\text{[math]}$ ☆ $\text{[math]}$ ，根据这个规则，计算2☆3的值是{#blank#}1{#/blank#}。

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