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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市临沭县青云中心中学2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

在一次数学课上，老师出示了这样一道题目：“如图，BD是矩形ABCD的对角线，将AB沿BE折叠，使A点落在BD上的点G处，将边CD沿DF折叠，使点C落在BD上的点H处，求证：四边形BEDF是平行四边形”．小丽选择了先证明△DEG≌△BFH，再证明DE=BF，进而得到四边形BEDF是平行四边形，小明向老师提出了另一种证明方法．

（1）、小丽证明四边形BEDF是平行四边形的依据是；

（2）、按小明的想法写出证明过程；

（3）、当学生们完成了证明后，老师又提出如下问题，连接EH，FG，若AB=6，BC=8，试求四边形EGFH的周长．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，已知M和N分别是边AB、DC的中点，试说明四边形BMDN也是平行四边形．

如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在边BC，AD上，请添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．

如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）

如图，AB与CD相交于点O.AB=CD.∠AOC=60°，∠ACD+∠ABD=210°，则线段AB、AC、BD之间的等量关系式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图、在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，则下列条件中不能判定四边形AECF是平行四边形的是（）

如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，点H为BC上一点，连接AH交BD于点G．若AD＝3，BC＝9，BH：HC＝1：2，则GO：BG＝（）

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