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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省松原市宁江区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF，连接DE、CF．

（1）、求证：DE=CF；

（2）、在（1）条件下，如图2，过点E作BG⊥DE，且EG=DE，连接FG，试判断：FG与CE的数量关系和位置关系？给出证明．

（3）、如图3，若点E、F分别是CB、BA的延长线上的点，其他条件不变，（2）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．

举一反三

如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE= $\text{[math]}$ AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．

如图所示，六边ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，对角线FD⊥BD．已知FD=24cm，BD=18cm．则六边形ABCDEF的面积是{#blank#}1{#/blank#} 平方厘米．

如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）

一扇窗户如图1所示，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接．如图2是图1中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，支点4处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D在一条直线上，延长DE交MN于点F．已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm．

如图1是某小区的倾斜式停车位，如图2是其示意图，工人在绘制时会保证四边形停车位 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求这个四边形停车位的面积.

如图，点𝐷，𝐸，𝐹分别在△𝐴𝐵𝐶的各边上，且𝐷𝐸//𝐵𝐶，𝐷𝐹//𝐴𝐶，若𝐴𝐸：𝐸𝐶=1：2，𝐵𝐹=6，则𝐷𝐸的长为（）

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