如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF，连接DE、CF．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省松原市宁江区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

（1）、求证：DE=CF；

（2）、在（1）条件下，如图2，过点E作BG⊥DE，且EG=DE，连接FG，试判断：FG与CE的数量关系和位置关系？给出证明．

（3）、如图3，若点E、F分别是CB、BA的延长线上的点，其他条件不变，（2）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F.求证：AB与EF互相平分.

如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．

①△EFP的外接圆的圆心为点G；②四边形AEFB的面积不变；③EF的中点G移动的路径长为4．

相关试卷