如图，在▱ABCD中，∠ADB=90°，点E为AB边的中点，点F为CD边的中点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省襄阳市老河口市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

（1）、求证：四边形DEBF是菱形；

（2）、若∠A=45°，求证：四边形DEBF是正方形．

举一反三

如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于（　　）

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．

已知：直线l及其外一点A．

求作：l的平行线，使它经过点A．

小云的作法如下：

①在直线l上任取两点B，C；

②以A为圆心，以BC长为半径作弧；以C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；

③作直线AD．

直线AD即为所求．

老师说：“小云的作法正确．”请回答：小云的作图依据是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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