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题型：综合题题类：难易度：困难

四川省成都市金牛区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，垂足点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、如图2，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如图3， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的运动路径长．

举一反三

有下列说法：
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
②三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形为直角三角形；
③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；
④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．
其中正确的个数是（　　）

在直径为10cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，油面宽AB=6cm．当油面宽AB为8cm时，油上升了{#blank#}1{#/blank#} cm．

在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB=6，那么对角线AC+BD={#blank#}1{#/blank#}．

在4×4的网格中，每个小正方形的边长为1，请在甲，乙，丙三个方格图中，分别按照要求画一个格点三角形（三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形）．

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点B，

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，按以下步骤操作：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F；再分别以点E，F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点M；②以点D为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于点G；再分别以点G，H为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点N；③作射线 $\text{[math]}$ 相交于点P．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 {#blank#}1{#/blank#}．

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