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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省合肥市庐江县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

如图1，AB⊥BC于点B ， CD⊥BC于点C ，点E在线段BC上，且AE⊥DE ．

（1）、求证：∠EAB＝∠CED；

（2）、如图2，AF、DF分别平分∠BAE和∠CDE ，则∠F的度数是（直接写出答案即可）；

（3）、如图3，EH平分∠CED ， EH的反向延长线交∠BAE的平分线AF于点G ．求证：EG⊥AF ．（提示：三角形内角和等于180°）

举一反三

如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的是（　　）

如图，点O是直线AB上一点，∠AOD＝120º，∠AOC＝90º，OE平分∠BOD，则图中互为补角的角有{#blank#}1{#/blank#}对.

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

一个三角板按如图方式摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图，把 $\text{[math]}$ 剪成三部分，边 $\text{[math]}$ 放在同一直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 都落在直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

如图1所示，将一副三角尺AOB与COD放置在直线MN上．

（1）将图1中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转至图2位置，使OC旋转至射线OM上，此时OD旋转的角度为；

（2）将图2中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转180°，

①如图3，当OC在∠AOB的内部时，求∠AOD﹣∠BOC的值；

②若旋转的速度为每秒15°，经过t秒，三角尺COD与三角尺AOB的重叠部分以O为顶点的角的度数为30°，求t的值．

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