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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市开州区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知：如图四边形ABCD是正方形，∠EAF＝45°.

（1）、如图1，若点E，F分别在边BC、CD上，延长线段CB至G，使得BG＝DF，若BE＝4，BG＝3，求EF的长；

（2）、如图2，若点E，F分别在边CB、DC延长线上时，求证：EF＝DF﹣BE；

（3）、如图3，如果四边形ABCD不是正方形，但满足AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠EAF＝45°，且BC＝8，DC＝12，CF＝6，请你直接写出BE的长.

举一反三

如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（）

在边长为1cm的正△ABC中，P₀为BC边上一点，作P₀P₁⊥CA于点 P₁ ，作P₁P₂⊥AB于点P₂ ，作P₂P₃⊥BC于点P₃ ．如果点P₃恰与点P₀重合，则△P₁P₂P₃的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让同学们感受国旗的神圣．升国旗时，小颖同学站在离旗杆底部7米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，小颖同学视线的仰角恰为 $\text{[math]}$ ．若小颖双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为{#blank#}1{#/blank#}米．（用含根号的式子表示）

如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且BD²－DA²＝AC² ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点P在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由点A向点C以 $\text{[math]}$ 的速度运动．若P，Q两点分别从B，A两点同时出发，回答下列问题：

如图，已知正方形 ABCD 的面积为1，M 为AB 的中点，求图中阴影部分的面积.

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