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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市开州区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知：如图四边形ABCD是正方形，∠EAF＝45°.

（1）、如图1，若点E，F分别在边BC、CD上，延长线段CB至G，使得BG＝DF，若BE＝4，BG＝3，求EF的长；

（2）、如图2，若点E，F分别在边CB、DC延长线上时，求证：EF＝DF﹣BE；

（3）、如图3，如果四边形ABCD不是正方形，但满足AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠EAF＝45°，且BC＝8，DC＝12，CF＝6，请你直接写出BE的长.

举一反三

如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（）

（2017•重庆）如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F，G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（）

如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=3，四边形ACEF是正方形，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处.则重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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