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题型：解答题题类：难易度：普通

云南省昆明市第八中学2024-2025学年九年级上学期开学学情监测数学试题

如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且BD²－DA²＝AC² ．

（1）、求证：∠A＝90°；

（2）、若BC²＝56，AD∶BD＝3∶4，求AC的长．

举一反三

下列几组数不能作为直角三角形三边长的是（）.

等腰三角形腰长10cm，底边16cm，则面积（）

如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连结AE，则△ACE的周长是（）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，sinA= $\text{[math]}$ ，BC=2 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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