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题型：解答题题类：难易度：普通

云南省昆明市第八中学2024-2025学年九年级上学期开学学情监测数学试题

如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且BD²－DA²＝AC² ．

（1）、求证：∠A＝90°；

（2）、若BC²＝56，AD∶BD＝3∶4，求AC的长．

举一反三

如图，直线y=﹣x+4与两坐标轴交A、B两点，点P为线段OA上的动点，连接BP，过点A作AM垂直于直线BP，垂足为M，当点P从点O运动到点A时，则点M运动路径的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交AC于点E，D为垂足，若∠ABE：∠EBC=4：3，则∠A={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以AB两点为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M、N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（）

如图，在△ABC中， AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于E.若∠A＝40°，则∠EBC的度数是（）

如图，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#}．（不取近似值）

平面直角坐标系中，点A（3,1）到原点的距离为{#blank#}1{#/blank#}。

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