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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省黄石市西塞山区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是对角线 BD 上一动点，AE 的延长线交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于点 G，M 是 FG 的中点.

（1）、求证： ∠DAE=∠DCE；

（2）、判断线段 CE 与 CM 的位置关系，并证明你的结论；

（3）、当 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 恰好是等腰三角形时，求 DE 的长.

举一反三

若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（）

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．

如图，正方形BCPQ对角线交于点A，将一块等腰直角三角形中45°角的顶点放在A点，斜边AG所在的直线交BC于点D，直角边AH所在的直角交BC于点E．

如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为 $\text{[math]}$ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外做正方形，其面积标记为 $\text{[math]}$ ，…，按照此规律继续下去，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边为（）

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