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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省黄石市西塞山区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是对角线 BD 上一动点，AE 的延长线交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于点 G，M 是 FG 的中点.

（1）、求证： ∠DAE=∠DCE；

（2）、判断线段 CE 与 CM 的位置关系，并证明你的结论；

（3）、当 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 恰好是等腰三角形时，求 DE 的长.

举一反三

如图一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）

如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

定义：若抛物线的顶点和与x轴的两个交点所组成的三角形为等边三角形时.则称此抛物线为正抛物线.

概念理解：

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点E、P ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．（只填序号）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到矩形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边扫过的面积（阴影部分）为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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