如图，正方形BCPQ对角线交于点A，将一块等腰直角三角形中45°角的顶点放在A点，斜边AG所在的直线交BC于点D，直角边AH所在的直角交BC于点E．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省葫芦岛市建昌县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

（1）、在边BC上取一点M，连接AM，AD平分∠BAM，求证：AE平分∠MAC；

（2）、在（1）的条件下，请判断BD、CE、DE之间的数量关系，并证明你的结论．

举一反三

如图，P为正方形ABCD对角线AC上一动点，EF⊥AC且交AD于E，交CD的延长线于点G，连接CE和AG．

（1）求证：△ADG≌△CDE；

（2）当CE平分∠ACD时，求tan∠AGD．

求证：AB=DC．

第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；

第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；

第三步，连接DE、DF．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的长是{#blank#}1{#/blank#}．

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