- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省老河口市2021年数学中考适应性考试试卷

在平面直角坐标系中，抛物线解析式为 $\text{[math]}$ ，直线l：y=－x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点B.

（1）、如图1，当抛物线经过点A且与x轴的两个交点都在y轴右侧时，求抛物线的解析式.

（2）、在（1）的条件下，若点P为直线l上方的抛物线上一点，过点P作PQ⊥l于Q，求PQ的最大值.

（3）、如图2，点C（－2，0），若抛物线与线段AC只有一个公共点，求m的取值范围.

举一反三

若抛物线y=ax²+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线的C₁顶点为E（﹣1，4），与y轴交于C（0，3）．

（1）求抛物线C₁的解析式；

（2）如图1，过顶点E作EF⊥x轴于F点，交直线AC于D，点P、Q分别在抛物线C₁和x轴上，若Q为（t，0），且以E、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，求t的值；

（3）如图2，将抛物线C₁向右平移一个单位得到抛物线C₂ ，直线y=kx+6与y轴交于点H，与抛物线C₂交于M、N两个不同点，分别过M、N两点作y轴的垂线，垂足分别为P、Q，当k的值在取值范围内发生变化时，式子 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不变，请求其值．（解此题时不用相似知识）