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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市云阳县第一初级中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷a

如图，抛物线y=－x²+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D，C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E．

（1）、求直线AD的解析式；

（2）、如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH周长的最大值；

（3）、如图2，点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，四边形APQM是以PM为对角线的平行四边形，点Q′与点Q关于直线AM对称，连接M Q′，P Q′．当△PM Q′与□APQM重合部分的面积是□APQM面积的 $\text{[math]}$ 时，求□APQM面积．

举一反三

若函数y=mx²﹣（m﹣3）x﹣4的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（　　）

如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（）

已知抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y₂= $\text{[math]}$ x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y₁随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．

如图，已知函数y＝ax²＋bx＋c $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有以下四个结论：①abc=0，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有（）

随着“互联网 $\text{[math]}$ ”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎 $\text{[math]}$ 该打车方式的计价规则如图 $\text{[math]}$ 所示，若车辆以平均速度 $\text{[math]}$ 行驶了skm ，则打车费用为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 不足9元按9元计价 $\text{[math]}$ 小明某天用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车费用 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与行驶里程 $\text{[math]}$ 的函数关系也可由如图 $\text{[math]}$ 表示．

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）．

（1）若该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同的交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（2）若该二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的其中一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，求一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解．

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