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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省襄阳市襄州区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知矩形ABCD中，点E为AD上一点，连接BE、CE，∠BCE的平分线与AD交于点H，HG垂直平分BE，连接BH

（1）、如图1，①求证：△ABH≌△DCE；②若AE=8，BE=10，求△EHC的面积；

（2）、如图2，若∠ECD=30°，F是CE的中点，连接GF，判断四边形GFEH的形状，并证明。

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则sinB= {#blank#}1{#/blank#}．

如图，以M（﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点，P是⊙M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于C、D，以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F，则EF的长（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）

如图，在平面直角坐标系中，以点M(0， $\text{[math]}$ )为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作M交x轴于A.B两点，交y轴于C.D两点，连接AM并延长交M于P点，连接PC交x轴于E.

如图，A，E，D三点在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ 的长为 {#blank#}1{#/blank#}．

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