- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

吉林省长春市2021年中考数学试卷

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）的顶点为A ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，点A的坐标是，抛物线与y轴交点的坐标是．

（2）、若点A在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，求此抛物线所对应的二次函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而减小时x的取值范围．

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为3，求m的值．

（4）、分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线，交抛物线的对称轴于点M、N ．当抛物线 $\text{[math]}$ 与四边形PQNM的边有两个交点时，将这两个交点分别记为点B、点C ，且点B的纵坐标大于点C的纵坐标．若点B到y轴的距离与点C到x轴的距离相等，直接写出m的值．

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，要使 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）