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题型：综合题题类：真题难易度：普通

福建省2021年中考数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .线段 $\text{[math]}$ 是由线段 $\text{[math]}$ 平移得到的，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在 $\text{[math]}$ 的延长线上.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，将直线 $\text{[math]}$ 沿着AB的方向平移得到直线 $\text{[math]}$ ，若∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（　　）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；

②四边形CEDF不可能为正方形；

③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；

④点C到线段EF的最大距离为 $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的个数是（）

如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）

如图，在Rt∆OAB中，OA=OB，∠OAB=90°，点P从点O沿边OA，AB匀速运动到点B，过点P作PC⊥OB交OB于点G，线段AB=2 $\text{[math]}$ ， OC=x，S_∆POC=y，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）

已知AB是⊙O的一条弦，点C在⊙O上，联结CO并延长，交弦AB于点D ，且CD＝CB ．

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