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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省天一大联考2021年普通高中招生考试数学模拟试卷（三）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作半圆 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．填空：

① $\text{[math]}$ 的长为；

② $\text{[math]}$ 的面积为．

举一反三

在△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=4，则cotA的值为（）

如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，⊙D经过点B，与BC交于点E，与AB交与点F．已知tanA= $\text{[math]}$ ，cot∠ABC= $\text{[math]}$ ，AD=8．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOB=130°，则∠ACB的度数是（）

如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70^o ， ∠C=50^o ，那么sin∠AEB的值为（）

如图所示，AB是⊙O的直径，C ， D为圆上两点，若∠D＝30°，则∠AOC等于（）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点Q为CA延长线上一点，延长QD交BC于点P，连接OD，∠ADQ＝ $\text{[math]}$ ∠DOQ．

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