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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省天一大联考2021年普通高中招生考试数学模拟试卷（三）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作半圆 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．填空：

① $\text{[math]}$ 的长为；

② $\text{[math]}$ 的面积为．

举一反三

75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是（　　）

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AB=3，则AD的值为（　　）

如图，已知一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于点A（﹣4，m），且与y轴交于点B，第一象限内点C在反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象上，且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B

一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（）

如图，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O为AC上一点，OA=2，以O为圆心，以

OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，则此扇形的圆心角的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

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