如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠C=50o，那么sin∠AEB的值为( )

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市高新区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70^o ， ∠C=50^o ，那么sin∠AEB的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．（1）求证：线段AB为⊙P的直径；（2）求△AOB的面积；

探究一：如图1，在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A，理由如下：

∵BO和CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，

∴∠1= $\text{[math]}$ ∠ABC，∠2= $\text{[math]}$ ∠ACB；

∴∠1+∠2= $\text{[math]}$ （∠ABC+∠ACB）= $\text{[math]}$ （180°﹣∠A）=90°﹣ $\text{[math]}$ ∠A，

∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣ $\text{[math]}$ ∠A）=90°+ $\text{[math]}$ ∠A．

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