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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

陕西省西安市三校2021年数学中考模拟联考试卷

如图，等腰 $\text{[math]}$ ，AC=BC＞AB，射线AD与BC交于点D.

（1）、在射线AD上求作一点E，使得∠CAE=∠AEB；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

（2）、在（1）的条件下，若CD=2BD，AC=12，求BE的值.

举一反三

如图，已知：∠1=∠2， $\text{[math]}$ ，求∠ B的度数.

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上，设EF=x，S_四边形_DEFG=y．

在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，AB上（均不与顶点重合），且∠BCD=120°，∠ECF=60°．

设C为线段AB的中点，四边形BCDE是以BC为一边的正方形．以B为圆心，BD长为半径的⊙B与AB相交于F点，延长EB交⊙B于G点，连接DG交于AB于Q点，连接AD．

求证：

如图，抛物线y＝a（x﹣m﹣1）²+2m（其中m＞0）与其对称轴l相交于点P．与y轴相交于点A（0，m）连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC将△PBC绕点P逆时针旋转，使点C落在抛物线上，设点C、B的对应点分别是点B′和C′．

已知EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°．

证明：

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