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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西桂平市2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知直线l₁∥l₂ ，点A、B分别在l₁与l₂上.直线l₃和直线l₁、l₂交于点C和D，在直线CD上有一点P.

（1）、如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由.

（2）、若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？

举一反三

下列说法中，不正确的是（　　）

如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于点N，∠1=50°．

小明在“课外新世界”中遇到这样一道题：如图1，已知∠AOB=30°与线段a，你能作出边长为a的等边三角形△COD吗？小明的做法是：如图2，以O为圆心，线段a为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N，在弧MN上任取一点P，以点M为圆心，MP为半径画弧，交弧CD于点C，同理以点N为圆心，N P为半径画弧，交弧CD于点D，连结CD，即△COD就是所求的等边三角形．

如图，已知AB∥CD，GH平分∠EGB，MN平分∠EMD，求证：GH∥MN．

如图，已知：EF⊥AC ，垂足为点F ， DM⊥AC ，垂足为点M ， DM的延长线交AB于点B ，且∠1＝∠C ，点N在AD上，且∠2＝∠3，试说明AB∥MN.

如图，D，E分别是三角形ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，点F在DE的延长线上，且∠DFC＝∠A.

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