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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年陕西省中考数学试卷

如图，已知：AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G．

求证：

（1）、FC=FG；

（2）、AB²=BC•BG．

举一反三

如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA的大小是（　　）

如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，BE、CE分别交AD于点F、G，BC=6，AF：FG：GD=3：2：1，则AB的长为（）

如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是梯形，且AB = OC = 4，CB∥OA，OA = 7，∠COA = 60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点0、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D，

《九章算术》中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何?”其意思是：“直角三角形中，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，求直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径”。则该圆的直径为（）

如图，⊙O内切于正方形ABCD，边AD，CD分别与⊙O切于点E，F，点M、N分别在线段DE，DF上，且MN与⊙O相切，若△MBN的面积为8，则⊙O的半径为（）

如图，在△ABC中，M是AC中点，E是AB上一点，且AE= $\text{[math]}$ AB，连接EM并延长，交BC的延长线于点D，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

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