- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省盐城市盐城市2021年数学中考二模试卷

在△ABC中，AC＝BC＝3，∠ACB＝90°，D为线段AC上一点，AD=1.过点D作DE∥BC交AB于点E， M为DE的中点.

（1）、如图1，连接BD，取BD的中点N，求线段MN的长；

（2）、如图2，将△ADE绕点A逆时针旋转，旋转角为α，F、N分别为线段CB、DB的中点，连接FN，MN.猜想∠FNM的大小是否为定值，并证明你的结论；

（3）、在（2）的条件下，连接CN，在△ADE绕点A逆时针旋转过程中，当线段CN最大时，请直接写出△FCN的面积.

举一反三

如图△ABC中，∠ACB为直角，CD⊥AB于D，BC=3，AB=5， DB ={#blank#}1{#/blank#}， CD ={#blank#}2{#/blank#}。

如图，AB是⊙O的一条弦，且AB=4 $\text{[math]}$ ．点C，E分别在⊙O上，且OC⊥AB于点D，∠E=30°，连接OA．

（1）求OA的长；

（2）若AF是⊙O的另一条弦，且点O到AF的距离为2 $\text{[math]}$ ，直接写出∠BAF的度数．

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