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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市南山2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

已知：如图（1）直线AB、CD被直线MN所截，∠1＝∠2．

（1）、求证：AB∥CD；

（2）、如图（2），点E在AB，CD之间的直线MN上，P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，则∠PEQ和∠PFQ之间有什么数量关系，请直接写出你的结论；

（3）、如图（3），在（2）的条件下，过P点作PH∥EQ交CD于点H，连接PQ，若PQ平分∠EPH，∠QPF：∠EQF＝1：5，求∠PHQ的度数．

举一反三

如图，已知∠1=∠2=∠3=62°，则∠4=( )

如图2，在AABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

根据解答过程填空：

如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么AB与DC平行吗？

解： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#} ）

$\text{[math]}$ （{#blank#}4{#/blank#} ）

又 $\text{[math]}$ （{#blank#}5{#/blank#} ）

$\text{[math]}$ {#blank#}6{#/blank#} $\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （{#blank#}7{#/blank#} )

如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正确的是（）

如图所示，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向右平移后到达 $\text{[math]}$ 的位置．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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