- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市大兴区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

如图，在平面直角坐标系下xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，3），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当点B的横坐标为3时，m＝；当点B的横坐标为3n（n为正整数）时，m＝．（用含n的代数式表示）

举一反三

将正整数按如图所示的位置顺序排列：

根据排列规律，则2015应在（）

如图，直线y=x，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁ ，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂ ，以原点O圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃；…；按照此做法进行下去，则OA_n的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在射线OA，OB上分别截取OA₁=OB₁ ，连接A₁B₁ ，在B₁A₁ ， B₁B上分别截取B₁A₂=B₁B₂ ，连接A₂B₂ ， …按此规律作下去，若∠A₁B₁O=α，则∠A₁₀B₁₀O=（）

按规律填空：a，-2a² ， 3a³ ， -4a⁴…则第10个为{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列等式：①3¹＝ $\text{[math]}$ ，②3²＝ $\text{[math]}$ ，③3³＝ $\text{[math]}$ ，④3⁴＝ $\text{[math]}$ ，…，按此规律，第n个等式为{#blank#}1{#/blank#}．

取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证发现都是正确.例如：取自然数5，最少经过下面的5步运算可得1，如图：

请问，如果一个自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为{#blank#}1{#/blank#}

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