- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市门头沟区2021年中考数学二模试卷

已知，如图，∠MAN=90°，点B是∠MAN的内一点，且到AM ， AN的距离相等．过点B做射线BC交AM于点C ，将射线BC绕点B逆时针旋转90°交AN于点D ．

（1）、依题意补全图形；

（2）、求证：BC=BD；

（3）、连接AB ，用等式表示线段AB ， AC ， AD之间的数量关系，并证明．

举一反三

如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60°，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（）

①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S_{四边形AMBE}=S_{四边形ADCM}；
④连接AN，则AN⊥BE；
⑤当AM+BM+CM的最小值为2 $\text{[math]}$ 时，菱形ABCD的边长为2