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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市门头沟区2021年中考数学二模试卷

已知，如图，∠MAN=90°，点B是∠MAN的内一点，且到AM ， AN的距离相等．过点B做射线BC交AM于点C ，将射线BC绕点B逆时针旋转90°交AN于点D ．

（1）、依题意补全图形；

（2）、求证：BC=BD；

（3）、连接AB ，用等式表示线段AB ， AC ， AD之间的数量关系，并证明．

举一反三

如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）

如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．

如图所示，∠B $\text{[math]}$ ∠C，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是{#blank#}1{#/blank#}.(只添一个条件即可)

如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，顶点B在第一象限，AB=1.将线段OA绕点O按逆时针方向旋转60°得到线段OP，连接AP，反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过P，B两点，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，∠BAC=120^o ，以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60^o后到△ECD的位置。若AB=6，AC=4，求∠BAD的度数和AD的长.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转，得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如图，当 $\text{[math]}$ 时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.① $\text{[math]}$ 是等边三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中所有正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

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