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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
北京市丰台区2021年中考数学二模试卷
对于平面内点
P
和⊙
G
, 给出如下定义:
T
是⊙
G
上任意一点,点
P
绕点
T
旋转180°后得到点
P
',则称点
P
'为点
P
关于⊙
G
的旋转点.下图为点
P
及其关于⊙
G
的旋转点
P
'的示意图.在平面直角坐标系
xOy
中,⊙
O
的半径为1,点
P
(0,-2).
(1)、
在点
A
(-1,0),
B
(0,4),
C
(2,2)中,是点
P
关于⊙
O
的旋转点的是
;
(2)、
若在直线
上存在点
P
关于⊙
O
的旋转点,求
的取值范围;
(3)、
若点
D
在⊙
O
上,⊙
D
的半径为1,点
P
关于⊙
D
的旋转点为点
P
',请直接写出点
P
'的横坐标
P
'
的取值范围.
举一反三
定义:f(a,b)=(b,a),g(m,n)=(-m,-n).例如f(2,3)=(3,2),g(-1,-4)=(1,4).则g[f(-5,6)]等于( )
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(﹣4,0),B(0,3),动点P从点O出发,沿x轴负方向以每秒1个单位的速度运动,同时动点Q从点B出发,沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动,过点P作PC⊥AB于点C,连接PQ,CQ,以PQ,CQ为邻边构造平行四边形PQCD,设点P运动的时间为t秒.
如图,在△ABC中,AB=BC,∠CAB=30°,AC=8,半径为2的⊙O从点A开始(如图1)沿直线AB向右滚动,滚动时始终与直线AB相切(切点为D),当⊙O与△ABC只有一个公共点时滚动停止,作OG⊥AC于点G.
当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时,我们称此三角形为“半角三角形”,其中α称为“半角”.如果一个“半角三角形”的“半角”为25°,那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为{#blank#}1{#/blank#}.
定义一种法则“⊕”如下:a ⊕ b =
,例如:1⊕2=2,若 (-3 p + 5) ⊕11=11,则 p的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。
如图,过矩形
顶点
A
,
B
的圆
O
与
相切于点
G
,
分别相交于点
F
,
E
, 连接
.
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