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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市拱墅区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知方程x²+bx+a＝0①，和方程ax²+bx+1＝0②（a≠0）.

（1）、若方程①的根为x₁＝2，x₂＝3，求方程②的根；

（2）、当方程①有一根为x＝r时，求证x＝ $\text{[math]}$ 是方程②的根；

（3）、若a²b+b＝0，方程①的根是m与n，方程②的根是s和t，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²﹣bx+c=0的两根分别为x₁=1，x₂=﹣2，则b与c的值分别为（）

某工厂要建一个面积为130m²的仓库，仓库的一边靠墙（墙长为16m），并在与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成32m的木板，求仓库的长与宽？若设垂直于墙的边长为x米，则列出的方程为（　　）

已知关于x的方程x²﹣（2m+1）x+m²+m=0．

若x₁=﹣1是关于x的方程x²+mx﹣5=0的一个根，则方程的另一个根x₂={#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为{#blank#}1{#/blank#}．

若方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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