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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市拱墅区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知方程x²+bx+a＝0①，和方程ax²+bx+1＝0②（a≠0）.

（1）、若方程①的根为x₁＝2，x₂＝3，求方程②的根；

（2）、当方程①有一根为x＝r时，求证x＝ $\text{[math]}$ 是方程②的根；

（3）、若a²b+b＝0，方程①的根是m与n，方程②的根是s和t，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知x₁ ， x₂是一元二次方程2x²﹣5x+3=0的两个实数根，试求下列各式的值：

（1）x₁²+x₂²；

（2） $\text{[math]}$ ．

方程x（x﹣3）=0的解为{#blank#}1{#/blank#}．

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax²+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形 $\text{[math]}$ 的两条边长，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

关于 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．

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