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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市拱墅区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知方程x²+bx+a＝0①，和方程ax²+bx+1＝0②（a≠0）.

（1）、若方程①的根为x₁＝2，x₂＝3，求方程②的根；

（2）、当方程①有一根为x＝r时，求证x＝ $\text{[math]}$ 是方程②的根；

（3）、若a²b+b＝0，方程①的根是m与n，方程②的根是s和t，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，其中真命题有（　　）
①若a+b+c=0，则b²-4ac≥0；②若方程ax²+bx+c=0两根为-1和2，则2a+c=0；③若方程ax²+c=0有两个不相等的实根，则方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根

已知关于x的一元二次方程x²+（2m﹣1）x+m²=0有两个实数根x₁和x₂ ．

已知x₁ ， x₂是关于x的方程（x﹣2）（x﹣3）=（n﹣2）（n﹣3）的两个实数根．则：

若关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+5x+m²﹣5m+4=0有一个根为0，则m的值等于（）

已知x=1是关于x的一元二次方程x²﹣4mx+m²=0的根，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

方程mx²-4x+1=0的根是{#blank#}1{#/blank#}．

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