- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市福田区2021年中考数学二模试卷

如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC的边OC在x轴上，OA在y轴上．O为坐标原点，AB∥OC ，线段OA ， AB的长分别是方程x²﹣9x+20＝0的两个根（OA＜AB）．

（1）、请求出点B的坐标；

（2）、如图2，P为OA上一点，Q为OC上一点，OQ＝5，将△POQ翻折，使点O落在AB上的点O'处，记∠AO'P＝α，∠PQO'＝β，求tanα+tanβ的值；

（3）、在（2）的条件下，M为坐标轴上一点，在平面内是否存在点N ，使以O'，Q ， M ， N为顶点四边形为矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．

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