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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
广东省深圳市福田区2021年中考数学二模试卷
如图1,在平面直角坐标系中,四边形
OABC
的边
OC
在
x
轴上,
OA
在
y
轴上.
O
为坐标原点,
AB
∥
OC
, 线段
OA
,
AB
的长分别是方程
x
2
﹣9
x
+20=0的两个根(
OA
<
AB
).
(1)、
请求出点
B
的坐标;
(2)、
如图2,
P
为
OA
上一点,
Q
为
OC
上一点,
OQ
=5,将△
POQ
翻折,使点
O
落在
AB
上的点
O
'处,记∠
AO
'
P
=α,∠
PQO
'=β,求tanα+tanβ的值;
(3)、
在(2)的条件下,
M
为坐标轴上一点,在平面内是否存在点
N
, 使以
O
',
Q
,
M
,
N
为顶点四边形为矩形?若存在,请直接写出点
N
的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
已知如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则EC=( )
如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′的度数是{#blank#}1{#/blank#}.
数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础。小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究:
如图,将矩形ABCD(纸片)折叠,使点B与AD边上的点K重合,EG为折痕;点C与AD边上的点K重合,FH为折痕.已知∠1=67.5°,∠2=75°,EF=
+1,求BC的长.
如图,在正方形
中,
, 点E,F分别为边
上的动点,且
, 将线段
绕点F逆时针旋转
得到线段
, 连接
.
如图①,正方形
中,点O是对角线
的中点,点P是线段
上(不与A,O,C重合)的一个动点,过点P作
且
交边
(或
延长线)于点E.
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