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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市福田区2021年中考数学二模试卷

如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC的边OC在x轴上，OA在y轴上．O为坐标原点，AB∥OC ，线段OA ， AB的长分别是方程x²﹣9x+20＝0的两个根（OA＜AB）．

（1）、请求出点B的坐标；

（2）、如图2，P为OA上一点，Q为OC上一点，OQ＝5，将△POQ翻折，使点O落在AB上的点O'处，记∠AO'P＝α，∠PQO'＝β，求tanα+tanβ的值；

（3）、在（2）的条件下，M为坐标轴上一点，在平面内是否存在点N ，使以O'，Q ， M ， N为顶点四边形为矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=4，BC=6，则FD的长为（）

如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，2AB＞BC，点E和点F为边AD上两点，将矩形沿着BE和CF折叠，点A和点D恰好重合于矩形内部的点G处，

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，现将直角边 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使它落在斜边 $\text{[math]}$ 上，且与 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，则重叠部分（即 $\text{[math]}$ ）的面积为（　　）

“做数学”可以帮助学生积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次折叠使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；第 $\text{[math]}$ 次折叠使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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