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题型：综合题题类：难易度：普通

2024年广东省广州市广州外国语学校中考二模数学试题

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别为边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点F逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点O，证明：O为 $\text{[math]}$ 的中点；

（2）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，当点E从A开始向上运动到点B时，求点G运动路径的长度．

举一反三

如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F．

将四根长度相等的铁丝首尾顺次相接，连成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变，当∠B=60°时，如图（1），AC= $\text{[math]}$ ；当∠B=90°时，如图（2），此时AC的长为（）

如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC= $\text{[math]}$ 将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形AB’C’D’，使得点B’恰好落在对角线BD上，连接DD’，则DD’的长度为（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

小波想用一块面积为400平方分米的正方形布料，裁剪出一块面积为300平方分米的长方形布料.

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