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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市盐田区2021年中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ ：y＝－ $\text{[math]}$ ＋4与x轴负半轴交于点A ，以点A为顶点作抛物线 $\text{[math]}$ ：y＝－ $\text{[math]}$ ＋bx＋c ，交 $\text{[math]}$ 于点 B ．

（1）、求 b ， c 的值；

（2）、过 $\text{[math]}$ 上A ， B 之间一点C作x轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点D ．当线段CD取最大值时，求点C的坐标和CD的长；

（3）、在（2）的条件下，是否存在 $\text{[math]}$ 上一点P与 $\text{[math]}$ 上一点Q ，使得以点C ， D ， P ， Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出P ， Q的横坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

抛物线y=2x² ， y=﹣2x² ， y= $\text{[math]}$ x²共有的性质是（　　）

如图，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）．

二次函数y=x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

x	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4
y	7	2	﹣1	﹣2	m	2	7

如图，已知二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$

如图，排球运动员站在点 $\text{[math]}$ 处练习发球，将球从 $\text{[math]}$ 点正上方的 $\text{[math]}$ 处发出．球每次出手后的运动路径都是形状相同的抛物线，且抛物线的最高点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴总是保持 $\text{[math]}$ 米的水平距离，竖直高度总是比出手点 $\text{[math]}$ 高出 $\text{[math]}$ 米．已知 $\text{[math]}$ 米，排球场的边界点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点的水平距离 $\text{[math]}$ 米，球网高度 $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ ．

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