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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省绵阳市三台县2021年数学中考一模试卷

如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿线段AB方向匀速运动，到达点B停止.连接DP交AC于点E，以DP为直径作⊙O交AC于点F，连接DF、PF.

（1）、求证：△DPF为等腰直角三角形；

（2）、若点P的运动时间t秒.

①当t为何值时，点E恰好为AC的一个三等分点；

②将△EFP沿PF翻折，得到△QFP，当点Q恰好落在BC上时，求t的值.

举一反三

如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG．

已知：以O为圆心的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为 $\text{[math]}$ 上一动点，射线AC交射线OB于点D，过点D作OD的垂线交射线OC于点E，联结AE．

如图，点A，B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．求证：AC=CD．

如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC＝6 cm，AC＝8 cm，∠ABD＝45°.

如图，线段 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的圆心O ，交 $\text{[math]}$ 于A、C两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ．

如图甲， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点P在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点B，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 D．

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