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题型：综合题题类：难易度：困难

2024年云南省文山壮族苗族自治州文山市九年级中考二模数学试题

如图甲， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点P在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点B，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 D．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图乙，在（2）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 至 N，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上找一点 Q，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，请求出其最小值．

举一反三

如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为（　　）

如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝45°，CD＝ $\text{[math]}$ ，BC＝ $\text{[math]}$ ，连接AC、BD，若AC⊥AB，则BD的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，CB=CD，AC=6，则四边形ABCD的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，垂足为C，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E.

如图，点B，F，E，C在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，已知平行四边形ABCD，对角AC与BD交于点O，以AD、AB边分别为边长作正方形ADEF和正方形ABHG，连接FG．

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