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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2021年河南省中考数学线上公益大模考诊断试卷

如图，抛物线y＝ax²﹣4x+c经过点A（2，﹣2），且当x＝1时，函数y有最小值.（如需作图或作辅助线，请先将原题草图画在对应题目的答题区域后再作答.）

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点B的坐标为（﹣3，﹣4），点B关于原点的对称点为B'，点C是抛物线对称轴上一动点，若抛物线在直线BB'下方的部分与直线BC有公共点，求点C纵坐标y_c的取值范围.

举一反三

抛物线y=x²+bx+c过点（2，-2）和（-1，10），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）求△ABC的面积．

已知一个二次函数的图象的顶点在原点，且经过点（1，3），求这个二次函数的关系式．

已知某函数的图象如图所示，求这个函数的解析式．

如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点A，C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m＞0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B，D．

如图，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，分别交直线 $\text{[math]}$ 于C、D两点 $\text{[math]}$ 抛物线 $\text{[math]}$ 经过O、C、D三点.

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则下列结论正确的个数为（）

① $\text{[math]}$ ，

② $\text{[math]}$ ，

③当线段 $\text{[math]}$ 长取最小值时，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

④若点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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