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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市阜宁县2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2．

（1）、求这条抛物线对应的函数关系式；

（2）、连结BD，试判断BD与AD的位置关系，并说明理由；

（3）、连结BC交直线AD于点M，在直线AD上，是否存在这样的点N（不与点M重合），使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图， DE是 $\text{[math]}$ 的中位线，则 $\text{[math]}$ 与四边形BCDE的面积之比是（）

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