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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市海淀区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数．顺次连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，B的折线与x轴、y轴围成的封闭图形记为图形M．小明在求图形M的面积时，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，将图形M分成n个四边形，计算这些四边形面积的和，可以求出图形M的面积．

请你参考小明的思路，解决下面的问题．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，

①若 $\text{[math]}$ ，如图1，则图形M的面积为；

②用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示图形M的面积为．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，从1，2，3，…，10这10个正整数中任选5个不同的数作为 $\text{[math]}$ ．

①小明选择了 $\text{[math]}$ ，请在图2中画出此时的图形M；

②在①的条件下，若小聪用剩下的5个数1，2，8，9，10作为 $\text{[math]}$ 的取值，使新得到的图形M的面积与小明的图形M的面积相等，请直接写出这五个数的排序（写出一组即可）．

举一反三

The coordinates of the three points A．B．C on the plane are （﹣5，﹣5），（﹣2，﹣1）and（﹣1，﹣2）respectively，the triangle ABC is（　　）

（英汉小词典：right直角的；isosceles等腰的；equilateral等边的；obtuse钝角的）

如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），B（﹣2，0），C（2，0），点D是x轴上一个动点，以AD为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE=90°，若△ABD为等腰三角形时点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，直线AB交x轴于点A（4 ，0），交y轴于点B（0 ，4），

我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）

在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2a+6，a-3)

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