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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省名校调研系列卷2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

如图，在矩形ABCD中，AB =2，E、F分别是边BC，AD上的点，连接EF，将四边形CEFD沿EF折叠，C、D的对应点分别为点G、H，EG交边AD于点M，延长HF交边BC于点N

（1）、求证：四边形EMFN是菱形；

（2）、若FN⊥BC，直接写出四边形EMFN的一条对角线的长；

（3）、若EF=MF，求EN的长

举一反三

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以2为半径作⊙C，则斜边AB与⊙C的位置关系是（）

如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．给出以下结论：①DG=DF；②四边形EFDG是菱形；③EG²= $\text{[math]}$ GF×AF；④当AG=6，EG=2 $\text{[math]}$ 时，BE的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论个数是（）

在平面直角坐标系中，有 $\text{[math]}$ 两点，现另取一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}时， $\text{[math]}$ 的值最小．

如图，OA和OB是⊙O的半径，OB＝2，OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的⊙O的切线交OA延长线于点R．

下列命题中，假命题是( )

如图，O是正 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将线段 $\text{[math]}$ 以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

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