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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省咸宁市通城县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线的交点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，

①如图2，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

②如图3，F是 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S_{四边形AOBO′}=6+3 $\text{[math]}$ ；⑤S_△AOC+S_△AOB=6+ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（　　）

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（）

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（）

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC于点E，已知AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③S_△_ABF=3S_△_DEF；④△DEF∽△DAE，其中正确的有（）

如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（）

如图，直角三角形AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，若点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x＞0)图像上运动，那么点B必在函数（）的图像上运动.

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