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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山西省晋一大联考2021年中考数学模拟试卷

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且CD平分∠ACB ，过点D作⊙O的切线，交CA的延长线于点E ．若∠ABC＝30°．

（1）、求∠E的度数；

（2）、若AC的长为 $\text{[math]}$ ，请直接写出DE的长．

举一反三

如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与⊙O分别交于C，D两点（点C在点D的上方），直线AC，DB交于点E．若AC：CE=1：2．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的直线分别交AB，AC的延长线于点E，F，AF⊥EF．

如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，点D是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，且∠D=30°，下列四个结论：

①OA⊥BC；②BC=6 $\text{[math]}$ ；③sin∠AOB= $\text{[math]}$ ；④四边形ABOC是菱形．

其中正确结论的序号是（）

已知：AB是⊙0直径，C是⊙0外一点，连接BC交⊙0于点D，BD=CD，连接AD、AC.

在⊙O中，弧AB所对的圆心角∠AOB＝108°，点C为⊙O上的动点，以AO、AC为边构造▱AODC．当∠A＝{#blank#}1{#/blank#}°时，线段BD最长．

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，以AE为直径的 $\text{[math]}$ 与边CD相切于点F，连接BF交 $\text{[math]}$ 于点G，连接EG.

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