如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的直线分别交AB，AC的延长线于点E，F，AF⊥EF．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省新乡市2016-2017学年中考二模数学考试试卷

（1）、求证：EF是⊙O的切线；

（2）、小强同学通过探究发现：AF+CF=2AO，请你帮助小强同学证明这一结论．

举一反三

如图，已知⊙O中，半径OA⊥OB，则∠ACB等于（）

定义：如果二次函数y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0，a₁ ， b₁ ， c₁是常数）与y=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂ ， b₂ ， c₂是常数）满足a₁+a₂=0，b₁=b₂ ， c₁+c₂=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．

求函数y=﹣x²+3x﹣2的“旋转函数”．

小明是这样思考的：由函数y=﹣x²+3x﹣2可知，a₁=﹣1，b₁=3，c₁=﹣2，根据a₁+a₂=0，b₁=b₂ ， c₁+c₂=0，求出a₂ ， b₂ ， c₂ ，就能确定这个函数的“旋转函数”．

请参考小明的方法解决下面问题：

已知：如图，四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M，CF与AD交于点N．

相关试卷