- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市大兴区2021年中考数学一模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于任意两点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （k为常数且 $\text{[math]}$ ），则称点M为点N的k倍直角点．

根据以上定义，解决下列问题：

（1）、已知点 $\text{[math]}$

①若点 $\text{[math]}$ 是点A的k倍直角点，则k的值是；

②在点 $\text{[math]}$ 中是点A的2倍直角点的是；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 上存在点A的2倍直角点，求b的取值范围；

（3）、 $\text{[math]}$ 的圆心T的坐标为 $\text{[math]}$ ，半径为r ，若 $\text{[math]}$ 上存在点O的2倍直角点，直接写出r的取值范围．

举一反三

如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD．连接PA，PB，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF={#blank#}1{#/blank#}．

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