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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市延庆区2016届九年级上册数学期末考试试卷

设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m.n]上的“闭函数”．如函数 $\text{[math]}$ ，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，所以说函数 $\text{[math]}$ 是闭区间[1，3]上的“闭函数”．

（1）、反比例函数y= $\text{[math]}$ 是闭区间[1，2016]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；

（2）、若二次函数y= $\text{[math]}$ 是闭区间[1，2]上的“闭函数”，求k的值；

（3）、若一次函数y=kx+b(k≠0)是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的表达式（用含m，n的代数式表示）．

举一反三

对于二次函数y=mx²+（5m+3）x+4m（m为常数且m≠0）有以下三种说法：

①不论m为何值，函数图象一定过定点（﹣1，﹣3）；

②当m=﹣1时，函数图象与坐标轴有3个交点；

③当m＜0，x≥﹣ $\text{[math]}$ 时，函数y随x的增大而减小；

关于x的二次函数y=x²﹣kx+k﹣2的图象与y轴的交点在x轴的上方，请写出一个满足条件的二次函数的表达式：{#blank#}1{#/blank#}．

点A（2，﹣3）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像上．

如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象恰好过点D，则k的值为（）

函数y=x-2的图象不经过（）

定义新运算：对于任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .例如，数字2和5在该新运算下结果为 $\text{[math]}$ .计算如下： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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