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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市大兴区2021年中考数学一模试卷

如图，等边 $\text{[math]}$ 中，点P是 $\text{[math]}$ 边上一点，作点C关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点D ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点E ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，依题意补全图1，并直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②用等式表示线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并加以证明．

举一反三

如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（）

如图，△ABC、△CDE均为等边三角形，连接BE，AD交于点O，AC与BE交于点P．求证：∠AOB=60°．

等边△ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为（4，0），点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形.

已知：如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P.

如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 平分线上的一点， $\text{[math]}$ .

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