- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南通市2021年数学中考模拟试卷

定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形.

（1）、如图1，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，若AB＝2，BC＝4，则BD＝；

（2）、如图2，正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB上的点，且CF⊥BE，求证：四边形BCEF是准矩形；

（3）、如图3，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，AB＝2，AC＝DC，求这个准矩形的面积.

举一反三

【问题解决】

一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗？

小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；

思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．

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