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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南通市2021年数学中考模拟试卷

定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形.

（1）、如图1，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，若AB＝2，BC＝4，则BD＝；

（2）、如图2，正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB上的点，且CF⊥BE，求证：四边形BCEF是准矩形；

（3）、如图3，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，AB＝2，AC＝DC，求这个准矩形的面积.

举一反三

如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是( ).

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图是边长为2的正方形ABCD，对角线为AC，△ABC以点A为中心，顺时针旋转45°得△AB′C′，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，若CD=12，AD=13．求阴影部分的面积．

如图，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则sin∠1={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝9，折叠纸片ABCD，使顶点C落在边AD上的点G处，折痕分别交边AD、BC于点E、F，则△GEF的面积最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

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