（2011•扬州）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2011年江苏省扬州市中考数学试卷

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．

（1）、以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）、若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=2 $\text{[math]}$ ，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）

举一反三

将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A'BC'，若BC=2，则CC'的长为（）.

如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为( )

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．

（1）以点A为旋转中心，把△ABC顺时针旋转90°，画出旋转后的△A^'B^'C^'；
（2）在（1）的条件下，求点C运动到点C^'所经过的路径长．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．

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