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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市长横学区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

已知：一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A（1，3）且与直线 $\text{[math]}$ 平行．

（1）、求这个一次函数的解析式；

（2）、求在这个一次函数的图象上且位于 $\text{[math]}$ 轴上方的所有点的横坐标的取值范围．

举一反三

某楼盘一楼是车库(暂不出售)，二楼至二十三楼均为商品房(对外销售)，商品房售价方案如下：第八层售价为3 000元/米² ，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元．已知商品房每套面积均为120平方米，开发商为购买者制定了两种购房方案：
方案一：购买者先交纳首付金额(商品房总价的30%)，再办理分期付款(即贷款)．
方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费(已知每月物业管理费为a元)
(1)请写出每平方米售价y(元/米²)与楼层x(2≤x≤23，x是正整数)之间的函数解析式．
(2)小张已筹到120 000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？
(3)有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法．

若将直线 $\text{[math]}$ 的图象向上，则平移后直线的解析式{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，已知点A（1，2）和点B（4，5），当直线y＝kx﹣2k（k为常数）与线段AB有交点时，k的取值范围为（）

在同一平面直角从标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如下．小星根据图象得到如下结论

①在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象中， $\text{[math]}$ 的值随着 $\text{[math]}$ 值的增大而增大；

②方程组的 $\text{[math]}$ 解为 $\text{[math]}$

③方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的何数是（）

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