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题型：填空题
题类：常考题
难易度：困难
上海市浦东新区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷
如图，将△
ABC
的边
AB
绕着点
A
顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到
AB
′，边
AC
绕着点
A
逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到
AC
′，联结
B
′
C
′，当α+β＝60°时，我们称△
AB
′
C
′是△
ABC
的“双旋三角形”，如果等边△
ABC
的边长为
a
， 那么它所得的“双旋三角形”中
B
′
C
′＝
（用含
a
的代数式表示）．
举一反三
如图，在正方形ABCD内部作等边三角形BCE，则∠AEB的度数为（ ）
已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（ ）
“ ∗ ”是规定的这样一种新运算，法则是： a∗b=a
2
+2ab .例如 3∗(−2)=3
2
+2×3×(−2)=−12 .
如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧
的长为{#blank#}1{#/blank#}．
如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．
如图a，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且△APQ为等边三角形，AB=AC，
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